Voici un petit article rédigé suite à une piqûre de rappel de mes cours d'algèbre de prépa. Ce qui suit n'est pas un cours d'algèbre, loin de là, c'est juste un résumé succinnt des divers propriétés de certaines structures algébriques importantes.
Après une brève introduction sur la théorie des ensembles, je rappellerais les propriétés des structures algébriques :
- du groupes, corps, anneaux
- du K-espace vectoriel et du A-modules,
- de l'espaces euclidien, hermitien et pré-hilbertien
- de l'algèbres sur un anneau et sur un corps
En plus de ses structure, j'ai rédigé un petit rappel de certaines définitions importantes comme :
- les applications linéaires
- les formes bilinéaire
- les produits scalaire